الفهرس 
الدراسات و البحوث التي تناولت تدريس التوبولوجي في المراحل التعليمية المختلفةيوجد فقط 14 صفحة متاحة للعرض العام
 |  | from | 286 |  |  |
| | | from | 286 | | |
المستخلص
أن الرياضيات أحد الدعامات الأساسية في المنهج المدرسي فقد شهدت مناهجنا تطورات في السنوات الأخيرة، فقامت كثير من الدول بإعاده النظر في مناهج الرياضيات متماشية مع حاجات المجتمع وتطلعاته نحو التقدم والرقي، وذلك إيماناً بأن الرياضيات هي مفتاح الريادة للتقدم فيعد أمراً ضروريا إدخال عناصر رياضية جديدة بمحتوى منهج الرياضيات تؤكدعلى حيوية المادة و حداثتها و تطبيقاتها في شتى المجالات، و ذلك باستخدام الأنشطة و الأساليب التي تجعل تعلم الرياضيات عملية ممتعة وشيقة
وقد ظهر في العقود الثلاثة الأخيرة ما يسمى بالرياضيات العصرية، وهذه الرياضيات وليدة نظريات حديثة في مجالات وأفرع التوبولوجي. ونمت بتقدم علوم الكمبيوتر وأساليبه وتطبيقاته في الرسوم والنمذجة. (نظلة خضر، 2004، 21)
ويعد التوبولوجي من الموضوعات الجديدة في الرياضيات الحديثة، والذي نشأ في القرن التاسع عشر وتبلور في القرن العشرين ، فعدد أويلر من الإكتشافات الهامة التي مهدت لظهور التوبولوجي وتلك العلاقة التي تربط بين عدد رؤوس (V) وأحرف (E) وأوجه(F) المجسمات المنتظمة، حيث لاحظ أويلر علاقة أساسية بينهما وهي مشكلة تعتمد على أبعاد المجسم دون قياساته، وقد عبر عن تلك العلاقة كالأتي: V+F-E=2
أي أن عدد أويلر تهتم فقط بالعلاقة بين عدد الرؤوس، وعدد الأحرف، وعدد الأوجه، ولا تهتم بالأطوال أو المساحات أو الحجوم أو الزوايا ولذلك تعد مشكلة توبولوجية.
التوبولوجي له العديد من الإسهامات في تطور العديد من العلوم، حيث يمتد أثره في كافة جوانب الحياة وفي تقديم حلول للعديد من المشكلات كالتخريط لأغراض الملاحة البحرية والبرية والانشاءات الهندسية كالكباري بالإضافة لتطبيقات أخرى غير مباشرة كأبحاث DNA
و على ذلك فإن إدخال أنشطة مستوحاة من التوبولوجي الغير شكلي أو المطاطي و تطبيقاته إلى مناهج الرياضيات تساعد الطلاب على تنمية الإبداع بمختلف أنواعه و لقدرته على إبراز جمال الرياضيات و تحرير العقل و جعله أكثر إبداعاً و تطوراً و تنمية مشاعر إيجابية نحو الرياضيات، إضافة لضرورة تدريبه على استخدام البرمجيات التفاعلية الديناميكية لمواكبة التطور الجارى ولمميزاتها في العملية التعليمية بحيث يستطيع الوصول للمعلومات التي يحتاجها في دراسته في أسرع وقت وبأقل مجهود أو لتوظيفها أثناء تدريسه المستقبلي.
وعليه فقد اهتم البحث الحالي ببناء برنامج في أنشطة التوبولوجي بحيث يمكن تدريسه لتلاميذ الصف الأول الإعدادي بهدف التعرف على تلك الرياضيات الحديثة وطبيعتها المختلفة عن الرياضيات التي يدرسونها، وذلك لمواكبة كل جديد يطرأ في ميدان العلم، مستعيناً بالمستحدثات التكنولوجية كالبرمجيات التفاعلية الديناميكية.
مشكلة البحث وتساؤلاته:
تتلخص مشكلة البحث في محاولة الإجابة على السؤال الرئيسي التالي:
ما فاعلية البرنامج المقترح في أنشطة التوبولوجي وتطبيقاته بالإستعانة بالبرمجيات في تنمية الإبداع الاستكشافي وتذوق متعة الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية ؟
ويتفرع من هذا السؤال التساؤلات التالية:
- ما الأنشطة المستوحاه من التوبولوجي الغير شكلي التي تثير تلاميذ المرحلة الإعدادية؟
- ما أسس البرنامج المقترح؟
- ما فاعلية البرنامج المقترح في تنمية الإبداع الاستكشافي لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية؟
- ما فاعلية البرنامج المقترح في تنمية وتذوق متعة الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية؟
أهمية البحث:
تظهر أهمية البحث الحالي من خلال:
1- إلقاء الضوء على ضرورة إثراء المناهج بأنشطة تثير الخيال وتثبر الإبداع بمفهومه العصري للتلاميذ.
2- محاولة لتطوير تدريس الرياضيات في المرحلة الإعدادية بإدخال شكل جديد من موضوعات الرياضيات الحديثة مثل التوبولوجي.
3- تعريف تلاميذ المرحلة الإعدادية بتطبيقات التوبولوجي الهامة في المجالات الحياتية المختلفة.
أهداف البحث:
يهدف البحث الحالي إلى بناء برنامج أنشطة التوبولوجي وتطبيقاته في تنمية الإبداع الاستكشافي وتذوق متعة الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية:
1- إعداد برنامج أنشطة حول التوبولوجي.
2- التعرف على فاعلية البرنامج المقترح في تنمية الإبداع الاستكشافي لتلاميذ المرحلة الإعدادية.
3- التعرف على فاعلية البرنامج المقترح في تنمية الإمتاع الرياضي لتلاميذ المرحلة الإعدادية.
حدود البحث:
يقتصر هذا البحث على:
1- مجموعة من تلاميذ الصف الأول الإعدادي بمدرسة التوفيق الاعدادية بنات.
2- تحديد بعض الأنشطة في التوبولوجي الغير شكلي بعد بلورتها لتناسب تلاميذ المرحلة الإعدادية.
3- التوبولوجي المطاطي.
فروض البحث:
للإجابة على أسئلة البحث السابقة يتم وضع الفروض التالية:
1- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار التوبولوجي المطاطي وذلك لصالح المجموعة التجريبية.
2- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في التطبيق القبلي والتطبيق البعدي لاختبار التوبولوجي المطاطي وذلك لصالح التطبيق البعدي.
3- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار الإبداع الاستكشافي وذلك لصالح المجموعة التجريبية.
4- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في التطبيق القبلي والتطبيق البعدي لاختبار الإبداع الاستكشافي وذلك لصالح المجموعة التجريبية.
5- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي في مقياس تذوق متعة الرياضيات وذلك لصالح المجموعة التجريبية.
6- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في التطبيق القبلي والتطبيق البعدي في مقياس تذوق متعة الرياضيات لدي تلاميذ المرحلة الإعدادية وذلك لصالح التطبيق البعدي.
منهج البحث:
سوف تستخدم الباحثة التصميم التجريبى (مجموعة تجريبية ومجموعة ضابطة)، وذلك لدراسة فاعلية البرنامج في تنمية الإبداع الاستكشافي وتذوق متعة الرياضيات. وذلك بتطبيق أدوات البحث على عينة البحث المحددة قبلياً ثم تطبيق البرنامج ثم تطبيق أدوات البحث على نفس العينة بعدياً.
خطوات البحث:
أولاً: الإطار النظري:
- مسح الدراسات والبحوث والأدبيات ذات العلاقة بالتوبولوجي وتطبيقاته ودراسة الإتجاهات العالمية الحديثة المرتبطة بالرياضيات الحديثة.
- مسح الدراسات والبحوث والأدبيات ذات العلاقة بالإبداع بمفهومه العصري وتذوق متعة الرياضيات.
- نبذة تاريخية عن التوبولوجي وأفكاره الأساسية وأفرعه وسحره وغرائب بعض أنشطته وتطبيقاته في الرياضيات وفي العلوم الأخرى.
- مفهوم الأنشطة الإثرائية وأهميتها والاتجاهات الحديثة لاستخدام الأنشطة لتدريس الرياضيات وأدوار المعلم والمتعلم فيها.
- البرمجيات التفاعلية الديناميكية متمثلة في برمجية Sketchup و Geogebra و الألعاب الإلكترونية وتوظيف البرمجيات في تنمية الإبداع الاستكشافي.
- تطور مفهوم الإبداع وصولاً للإبداع العصري مع توضيح أنواعه (التجميعي – الاستكشافي -التحويلي). تنمية الإبداع في الرياضيات - دور الأنشطة الإثرائية في تنمية الإبداع – دور أنشطة التوبولوجي في تنمية الابداع الاستكشافي.
- تذوق متعة الرياضيات من خلال اكتشاف الأنماط الرياضية والأنشطة الفنية والرياضية في التوبولوجي المطاطي.
ثانياً: الإطار التجريبي:
• بناء البرنامج المقترح وفقاً للنموذج البنائي:
- مرحلة التحليل.
- مرحلة الاختبارات الاستطلاعية لتحسين البرنامج أثناء تجريبه.
وذلك وفق الخطوات التالية:
1. تحديد أهداف البرنامج وصياغتها إجرائياً.
2. كتابة محتوى البرنامج فى صورة مجموعة من الدروس.
3. تحديد الأنشطة والتطبيقات التى تساعد على الإبداع الاستكشافي وتذوق متعة الرياضيات والمناسبة لطلاب المرحلة الإعدادية.
4. تحديد أساليب تدريس البرنامج مثل طريقة الاكتشاف والطريقة المعملية والإستعانة بالبرمجات التفاعلية الديناميكية.
5. تحديد أساليب التقويم.
• إعداد أدوات البحث وتتمثل في:
o بناء البرنامج المقترح.
o اختبار تحصيلي للتوبولوجي غير الشكلي من خلال الأنشطة التي سوف يتم تحديدها.
o اختبار الإبداع الاستكشافي في التوبولوجي.
o قياس متعة الرياضيات من خلال مقياس الإمتاع والبورتفوليو واللغة الجسدية.
• إجراء التجربة النهائية على عينة البحث وتتضمن:
- تحديد واختيار عينة البحث وتقسيمها الي مجموعتين إحداهما تجريبية والأخري ضابطة.
- التأكد من تكافؤ المجموعتين وضبط المتغيرات غير التجريبية.
- تطبيق الأدوات قبلياً على عينة البحث.
- القيام بتدريس البرنامج المقترح.
- تطبيق الأدوات بعدياً على عينة البحث.
- رصد الدرجات وتحليلها وتفسيرها.
• تطبيق المعالجة الإحصائية المناسبة للبيانات للتأكد من صحة الفروض وقد يتم استخدام نسبة الكسب المعدل لبلاك وT-Test
ثالثاً: جمع البيانات ومعالجتها إحصائياً.
رابعاً: تفسير النتائج ومناقشتها.
مصطلحات البحث
التوبولوجي:
هو دراسة مجردة شكلية للفراغات التوبولوجية (اللامتغيرات).
أما التوبولوجي في هذا البحث هو التوبولوجي الغير شكلي وهو دراسة غير شكلية عن طريق عملية التحوير أو التشويه Deformation، وإن هذه العملية يحور فيها الشكل إلى شكل يكافئه توبولوجياً بحيث أن كل نقطة وجوار لها في الشكل الأصلي تناظره نقطة وجوار لها في الشكل المكافئ وبالعكس.
تذوق الرياضيات Appreciation:
وينقسم التذوق إلى ثلاث أنواع:
التذوق الخارجى:
وهو يتعلق بفائدة الرياضيات في حياتنا اليومية؛ فهو يتمثل في تطبيقاتها وفائدتها لغيرها من العلوم، وروابطها مع الطبيعة، والحياة.
التذوق الذاتي – الداخلي:
وهو يتعلق بالإستمتاع بجمال الرياضيات الباطن، وتذوقها لذاتها.
التذوق الإجرائي:
هو يتعلق بنقل الأنشطة المتعددة المتضمنة في اتصال محتوى الرياضيات إلى أفراد أخرين عن طريق وسائط مختلفة.
ويقصد بتذوق متعة الرياضيات في هذا البحث الإمتاع الرياضي وهو استجابة التلميذ بمشاعرة نحو الرياضيات وتعبر الاستجابة عن الفرح والسرور والمتعة والبهجة.
ويقاس إجرائياً من خلال بطاقة الملاحظة الخاصة بالإمتاع الرياضي ويدعم ذلك من خلال اللغة البدنية والأعمال في ملف الإنجاز.
البرمجيات التفاعلية الديناميكية:
يمكن تعريف البرمجيات التفاعلية الديناميكية بأنها مجموعة من التمثيلات المرئية الإلكترونية التي تسمح بتفاعل المحتوى مع المستخدم (المتعلم)، فهي تمتلك صور ورسوم تفاعلية تتسم بعناصر الحركة واللون ولكنها تظهر للمتلقي في شكل ثابت أولاً ومن ثمَّ يمكن أن يقوم هو بتحريكها بطريقة بسيطة وسهلة وفقاً للأغراض التعليمية.
ويقصد بالبرمجيات التفاعلية الديناميكية في هذا البحث:
استخدام البرمجيات التفاعلية الديناميكية مثلSketch up, Geogebra وصفحات على النت.
الإبداع الاستكشافي:
الإبداع الاستكشافي هو أحد أنواع الإبداع العصري التي قدمتها بودين وقصدت به استيعاب ودراسة الفرد لقواعد وأساسيات المعرفة حتي يمكنه إنتاج تحسن جديد أو قاعدة جديدة مبنية على قواعد هذه المعرفة.
ويقاس في هذا البحث من خلال درجة التلميذ في اختبار الإبداع الاستكشافي.
ثانياً: نتائج البحث:
- يوجد فرق دال إحصائياً عند مستوى 0.01 بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لاختبار التوبولوجي المطاطي لصالح المجموعة التجريبية.
- يوجد فرق دال إحصائياً عند مستوى 0.01 بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في القياس القبلي والبعدي في اختبار التوبولوجي المطاطي لصالح التطبيق البعدي.
- يوجد فرق دال إحصائياً عند مستوى 0.01 بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لاختبار الإبداع الاستكشافي وذلك لصالح المجموعة التجريبية.
- يوجد فرق دال إحصائياً عند مستوى 0.01 بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في القياس القبلي والبعدي في اختبار الإبداع الاستكشافي لصالح التطبيق البعدي.
- يوجد فرق دال إحصائياً عند مستوى 0.01 بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لاختبار الإبداع الاستكشافي وذلك لصالح المجموعة التجريبية.
- يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في التطبيق القبلي والتطبيق البعدي في كل بعد من أبعاد مقياس تذوق متعة الرياضيات لدي تلاميذ المرحلة الإعدادية وذلك لصالح التطبيق البعدي .
- يوجد فرق دال إحصائياً عند مستوى 0.01 بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في القياس القبلي والبعدي في كل بعد من أبعاد مقياس تذوق متعة الرياضيات وذلك لصالح المجموعة التجريبية.
ثالثاً: التوصيات:
في ضوء النتائج التي توصل إليها البحث الحالي، تُوصي الباحثة بما يلى:
1. العمل على تطعيم المقررات الدراسية بالرياضيات الحديثة في مراحل التعليم المختلفة وبمستويات مناسبة للتلاميذ.
2. ضرورة تطوير مناهج الهندسة بالمرحلة الإعدادية لتنمية الإبداع والإمتاع الرياضي وذلك بإثراء المناهج بالأنشطة التي تساعد على ذلك.
3. ضرورة تدريب التلاميذ على استخدام وسائل التكنولوجيا الحديثة والتي منها برمجيات الهندسة التفاعلية الديناميكية لما تتميز به من خصائص تجعل عملية التعلم أكثر متعة وتشويق.
4. ضرورة أن تحتوى مقررات الرياضيات على تطبيقاتها في مختلف المجالات، لتحقيق التكامل بين العلوم، بالإضافة للتأكيد على الفائدة التطبيقية للرياضيات، لما له من أثر في تنمية جوانب وجدانية كتقدير وتذوق الرياضيات.
5. التنوع في استخدام طرق وأساليب التدريس في تعليم وتعلم الرياضيات التي تساعد في تنمية الإمتاع الرياضي لدى المتعلمين.
6. ضرورة إعطاء التلاميذ الفرصة للاستكشاف والتأمل والبحث عن الجديد في الرياضيات، وتدريبهم على استخدام شبكة النت في البحث المعلومات.
رابعاً: الدراسات والبحوث المقترحة:
أسفر هذا البحث عن مجموعة من النقاط التي تحتاج إلي المزيد من البحث والدراسة يمكن إيجازها فيما يلي:
1- إجراء بحوث مكملة للدراسة الحالية علي عينة كبيرة ممثلة للتلاميذ بمختلف المدارس يمكن تعميم نتائج هذه الدراسة.
2- إجراء دراسات عن تأثير الرياضيات الحديثة خاصة التوبولوجي على ميول واتجاهات الطلاب نحو التوسع في دراسة الرياضيات.
3- إجراء دراسة كيفية للوصول إلي الأساليب والمداخل التي يمكن أن تعمل علي تنمية الإمتاع الرياضى لدى المتعلمين في المراحل التعليمية المختلفة.
4- استخدام مداخل أخري لتقديم التوبولوجي في مختلف الصفوف الدراسية.
5- وضع تصور مقترح لبرنامج تدريبي لتدريب المعلمين علي التدريس بالإستعانة بالبرمجيات التفاعلية والديناميكية.