الفهرس 
coverOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 142 |  |  |
| | | from | 142 | | |
Abstract
في مجالات التصميماتِ الميكانيكيةِ وصناعتها يكون التحقق من كون النموذج الرياضي المقابل متصلاً وأملساً ذو أثر حاسم فى كفاءة رؤيته ومظهره، وفى نجاح إيجاد تطبيقاً يتصف بالتحليل الدقيق لخوارزمية المحاكاة. تتكون هذه التصميمات فى الأغلب من مجموعة الأجسام الهندسية، والتمثيل النموذجي للجسم الهندسي يتم بواسطة مجموعة السطوح المحيطه به. هدف الرسالة تتبع الأعمال الحديثه فى هذا المجال، لَدْراسَة وبناء النماذج الرياضية لهذه السطوحِ بحيث تَستوفى بدقّة شروطَ حَدوديهِ معينه. هذه النماذجِ تكونُ ذات تأثير كبير على نوعيةِ التمثيلِ الرياضيِ للجسمِ الهندسيِ.
تتيح هياكل التقسيمات الجزئية إيجاد نماذجَ قويَّةَ لتَصميم ومُعَالَجَة السطوحِ ذات الأنماط التبولوجيِه المختلفه. ونقدّمُ في الرسالة بعض الهياكل الجديدةِ للتقسيمات الجزئيه، وذلك في محاولةِ لتخطى بعض الصعوباتَ التي يواجها مصممي الأجزاءِ الميكانيكيةِ المناظرة لهياكل التقسيمات الجزئية.
هذه الرسالة تَشْملُ أربعة فصولِ وملحقان. فصل 1 يَتضمّنُ مقدمةِ عن التدقيق المتعدّدِ َللأشكالِ الثلاثية الأبعادِ. فصلِ 2 يعرض الأساسيات الرياضيةِ لبَعْض المنحنياتِ والسطوحِ الهندسيةِ المستخدمه في إعداد الرُسوماتِ. يحتوى هذان الفصلان علىِ الأساسيات العامّةَ للهندسةِ الحسابيةِ.
فصل 3 يتناول بالتفصيل الأفكارالأساسيةِ للرسالة وينُاقش بإختصار الأعمال السابقه والمتعلقه بمجال سطوح التقسيمات الجزئيه.
فصل 4 يَحتوي على الخوارزمياتَ الخاصه ببِناء مخططاتِنا الجديدةِ التي تَتضمّنُ نَتائِجَ تجريبيةَ وتحليليَه. في هذا الفصلِ نَقترحُ أربع خوارزمياتَ جديدةَ لكي تُخفّضَ عوائقَ التقسيمات الجزئيه السابقةِ.
الخوارزميه الأولى والثانيه (ASS, OSS) مستندة على المعالجةِ الخاصّةِ (قواعد) للقِمَمِ المنتظمةِ، وقِمَم إستثنائية([ElZahar04] and [ElZahar06]) . الخوارزميه الثالثه (VVSS) يُقدّمُ تقسيمات جزئيه تكراريةً تَحْكمُ لصالح مُعَالَجَة شبكاتِ ذات أنماط تبولوجيِه مختلفهِ وتُنتجُ شبكاتَ السداسي التكراريةِ. هذه الخوارزميةِ الجديدةِ تُؤدّي إلى تَحسين الإستمراريةِ السطحيّةِ وتُقلّلُ المنطقةَ المدعومةَ. الخوارزمية الرابعة ”هياكل التقسيمات الجزئية عنكبوتِ” (SSS) مُقتَرَحُ لِكي يَكُونَ قابل للتطبيقَ إلى أيّ نوع من الشبكاتِ لكي يُنتجَ شبكاتَ مثلثيةَ. تَنْقصُ هذه الخوارزميةِ الوقتِ الجاريِ بشكل ملحوظ مع الحُصُول على سطوحِ ملساء.
تَتضمّنُ أيضاً الرسالة ملحقان. الملحق A، يَحتوي على روتيناتَ مساعده مُخْتَلِفةِ التي نَحتاجُ إليها للتَعَامُل مع الشبكةَ والإجراءِ الرئيسيِ Subdivision الذي يُؤدّي عملية التقسيم للنموذجِ في مستوى مُحدد. الملحق B يَحتوي على تطبيقَات الخوارزميات الجديدة التي قدّمتْ في فصلِ 4. كُلّ البرامج مكتوبة في لغة Maple V.