الفهرس 
الملخص العربي
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 182 |  |  |
| | | from | 182 | | |
Abstract
انشاء فورنوى لمضلع مستوى هي مجموعة نقط المتصلة الداخلية المتساوية البعد عن احرفة الخارجية او رؤسهم . ويهذا التصور يتكون شكل فورنوى لمضلع مستوى من اجزاء تحتوي على قطع من خطوط مستقيمة وذلك عند رؤوس المضلع المعطاه المحدبة او قطوع مكافأه وذلك عند الرؤوس المقعرة.
أما شكل فورونوى لمجسم فهو مجموعة النقط المتصلة الداخلية المتساوية البعد ثلاث مرات على الأقل من أوجهه أو أحرفه أو رؤوسه. وفى هذه الحالة يتكون شكل فورونوى من قطع من خطوط مستقيمة وذلك عند رؤوس المجسم المعطى المحدبة أو منحنيات من الدرجة الرابعة وذلك إذا كانت مقعرة.
بوجه عام شكل فورونوى لأى مجموعة متصلة من النقط (B) لها حدود (dB) فى الفراغ الاقليدى (En) هو جزء من منحنى أوسط لـ (B) وطبقاً لتصور خلايا فورونوى لـ (B) فأننا نركز على الرسم البيانى (CB) لدالة المسافة d(x, dB) لـ (B) حيث يجب أن تكون دوال المسافة متساوية (n) من المرتات. فإذا تم تقسيم الحدود (dB) إلى أجزاء عبارة عن قطع مستقيمة ورؤوس مقعرة (كما فى حالة (E2) أو أوجه وأحرف مقعرة ورؤوس مقعرة (كما فى حالة E3) فسوف يتصل بكل جزء من تلك الأجزاء خلية من خلايا شكل فورونوى. وفىلا هذا البحث تم الأخذ فى الاعتبار الحالتين بأن تكون (B) إما مضلع أو مجسم مقفل فى الفراغ الاقليدى (E2) أو (EB) على الترتيب وبذلك تكون تلك الخلايا سقفاً مائلاً بزاوية 45 درجة فوق السطح أو المجيسم المعطى حيث يكون المسقط الأول له هو شكل فورونوى المطلوب. لذلك يتم الحصول على شكل فورونوى لمضلع مستوى اعتماداً على اللهندسة الوصفية وذلك من المسقط الأفقى للسقف المائل بزاوية 45 درجة والذى يمكن إنشاؤه فوق المضلع المعطى فى الفراغ الاقليدى الثالث (EB).
وبالمثل فأن شكل فورونوى فى حالة الفراغ (EB) هو عبارة عن المسقط الأول للسقف المائل بزاوية 45 درجة ولكن فى الفراغ الاقليدى الرابع (E4) وهكذا لإنشاء شكل فورونوى فى E2 ، E3 فأن هندسة الفراغ الاقليدى الثالث E3 والرابع E4 يتم استخدامها على الترتيب. هذا ويعتبر الدخول فى هندسة خلايا وشكل فورونوى فى الفراغ الاقليدى الثالث (E3) هو أحد الأهداف الرئيسية لهذا البحث.
فى هذا البحث يتم تقديم برنامجين يحسبان شكل (VB) لكل من الحالتين E2، E3 فى حالة وجود ثقوب مضلعة أو مجسمة لـ (B) أو بدون ثقوب على الإطلاق. يمكن كذلك إيجاد خطوط الكنتور الفوقية وذلك بتقاطع خلايا فورونوى مع مستويات موازية لـ (B). وكتطبيق على ذلك تم توليد خطوط الكنتور لأى خريطة طبوغرافية معطاة.
وقد تم تنفيذ تلك البرامج باستخدام لغة الباسكال للبرمجة اعتماداً على الهندسة الوصفية والهندسة الحسابية ورسومات الحاسبات الآلية وقواعد البيانات وذلك باستخدام الأجهزة المتاحة بمعمل الحاسبات الآلية لمعهد الهندسة بالجامعة الفنية بفيينا بالنمكسا. والحاسبات التى تم استخدامها هى من نوع AT-286 pc’s مع IBM-RAM، وكروت VGA، مع شاشات ملونة بنقط معينة 480×640 وكذلك فأرة بثلاثة مفاتيح وقد تم مسح الخرائط الطبوغرافية بواسطة الديجيتايزر (المرقم) كما تم إنتاج نسخ الرسومات باستخدام طابعات الليزر والراسمات.