الفهرس 
Nonoscillation and oscillationOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 115 |  |  |
| | | from | 115 | | |
Abstract
من المعروف أن السؤال الرئيسى فى نظرية المعادلات التفاضلية هو عن كيفية استنتاج الخواص الكيفية لحلول معادلة ما بغض النظر عن إيجاد الحلول صراحة فمسألة إيجاد الحلول صريحة لهذه المعادلات هى فى الغالب مسألة غير محلولة وذلك إما لإحتواء المعادلة على حدود غير خطية أو لطبيعة معاملات المعادلة. التذبذب والسلوك التقاربى لحلول المعادلات هما اثنان من تلك الصفات الكيفية والذين لهما أهمية كبيرة فى العديد من المجالات مثل نظرية التحكم و الشبكات العصبية ..... إلخ. يتم فى هذه الرسالة دراسة التذبذب وعدم التذبذب و تقارب كُلّ حلول معادلات تفاضليةِ ذات معامل تأخيرمن أنواعِ مختلفة. قسّمَت الرسالة إلى أربعة أبواب كالأتى: الباب الأول. تحتوى على بعض التعاريف الخاصة بالتذبذب والإستقرارومتباينة خطية مصفوفية. علاوة على ذلك يحتوى هذا الباب على بعض النظريات المهمة التى تم إستخدامها خلال الرسالة. الباب الثانى. يتم فى هذا الباب دراسة التذبذب و السلوك التقاربى الشامل لمعادلة من الرتبة الأولى غير خطية ذات معاملى تأخير وهي تظهر من دراسة الشبكات العصبية. أعطيت الشروط الكافية لتذبذب وعدم تذبذب حلول تلك المعادلة. حصلنا على معايير الإستقرار التقاربى الشامل التى تعتمد على معامل التأخير وكذالك التى لا تعتمد عليه. البعض من نتائجنا جديدة حتى للنماذج ذات معامل تأخير واحد. الباب الثالث. يتم فى هذا الباب دراسة التذبذب وعدم التذبذب والسلوك التقاربى لحلول معادلة محايدة إشتقت من نموذج الشبكة العصبية. قدمنا الشروط الكافية لتذبذب وعدم تذبذب حلول تلك المعادلة. كما تم إستخدام طريقة دالة ليابانوف وطريقة متباينة خطية مصفوفية للحصول على شروط الإستقرار التقاربى التى تعتمد على معامل التأخير. وقد أعطيت أمثلة عددية. الباب الرابع. يتم فى هذا الباب دراسة التذبذب و عدم التذبذب وإستقرار معادلة محايدة تظهر كنموذج لبعض شبكات الإرسال. حصلنا على الشروط الكافية لتذبذب وعدم تذبذب حلول تلك المعادلة وقدمنا شرط الإستقرار التقاربى التى تعتمد على معامل التأخير بإستخدام طريقة دالة ليابانوف وطريقة متباينة خطية مصفوفية.وقد وضحت بعض نتائجنا بمثال عددى.