الفهرس 
Investigation of Travelling Wave Solutions for Nonlinear Evolution Equations in Engineering Applications
Introduction a nd Methods o f Solutions o f Nonlinear Partial Differential Equations (Literature Survey)Only 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 159 |  |  |
| | | from | 159 | | |
Abstract
في الآونة الأخيرة، جذبت المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ذات الترتيب العالي العديد من الباحثين بسبب تطبيقاتها في الظواهر الكيميائية والبيولوجية والفيزيائية الحديثة. تهدف هذه الرسالة إلى الحصول على حلول الموجة المتنقلة لمعادلات التطور غير الخطية بأبعادها المختلفة. استنادًا إلى زوج لاكس، نطبق طريقة تحويل التشتت العكسي (IST) لاشتقاق حلول soliton جديدة نظرًا لأن هذا الزوج هو التباين المشترك وفقًا لطريقة IST ويتم تضمينه في المعادلات التفاضلية، وبالتالي يمكن اشتقاق حلول جديدة من الحلول الأولية. نطبق هذه التقنية على بعض معادلات التطور غير الخطية والتي تظهر أهميتها في العديد من التطبيقات الهندسية الحديثة. نشتق زوج لاكس في شكل مصفوفة لهذه النماذج بناءً على شكليات (AKNS) القياسية. ومن أجل ذلك، فإننا نطبق طريقة تحويل التشتت العكسي (IST) لاستكشاف حلول soliton الفردية وغيرها من حلول soliton الجديدة لمثل هذه النماذج. بالإضافة إلى ذلك، نقوم بتطبيق طريقتي معادلة ريكاتى وطريقة التوسيع F من أجل الحصول على حلول الموجه المتنقلة لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية الغير خطيه التي تظهر في التطبيقات الهندسية الحديثة. يتم توضيح بعض الحلول التي يتم الحصول عليها بيانيا في مخططات ثنائية وثلاثية الأبعاد.