الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 103 |  |  |
| | | from | 103 | | |
Abstract
كل فضاء متجه له أساس هامل ، وهو بناء جبري بحت. كل مساحة في هلبرت لها أساس متعامد ، والذي يبني على الضرب الداخلي. في الفضاء المعياري ، لدينا مفهوم التقارب ، وبالتالي يمكننا النظر في أنواع مختلفة من القواعد الطوبولوجية التي يُسمح فيها بالمتسلسلات اللانهائية. يمكن إثبات أنه إذا كانت الفارغات المعيارية لها أساس شاودر ، فإن الفراغ قابل للفصل. السؤال الأصعب هو ما إذا كانت فراغ باناخ القابل للفصل له أساس شاودر بالضرورة. طرح هذا السؤال في الأصل من قبل باناخ. لفترة طويلة ، تم العثور على جميع الأمثلة المعروفة لفراغات باناخ لها مثل هذا الأساس. في عام 1973 ، أنشأ إنفلو فراغ باناخ قابل للفصل لا يحتوي على أساس شاودر.في عام 1999 ، قدم كونياجن وتملياكوف الخوارزمية الجشعة ( (G_mحيث تم الحصول على G_mمن خلال أخذ أول اكبرحدود عددها m من المتسلسلة المتناقصة. لقد طبقوا طريقتهم على أسس شبة طبيعية وتبعهم العديد من الأبحاث. نحن نعيد تعريف G_m مع الأخذ في الاعتبار ليس فقط الحجم ولكن أيضًا معايير عناصر الأساس. بإعطاء مثال باستخدام التعريفات الجديدة ، نظهر أنه يمكننا توسيع بعض النظريات الأساسية المتعلقة بالجشع إلى أسس ليس بالضرورة ان تكون شبه طبيعية.