الفهرس | Only 14 pages are availabe for public view |
Abstract ملخص الرسالة سوف نستعرض في هذه الرسالة بعض الطرق المستخدمه لايجاد الحلول الموجيه لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ن أ وذلك لا نظمة أ همية كبيره في العديد من الظواهر والا أ هذه المعادلات لها ا لياف الضوئية أ الفيزيائية التي تدخل في العديد من التطبيقات مثل الا و الم رونة الحرارية و ميكانيكا الموائع لذلك فهي مجال مهم للباحثين . وتعتبر طريقة ” Improved modified extended tanh-function method هم الطرق التي أ ” من ا تستخدم لحل مثل هذه المعادلات حيث تتميز بالتعامل مع التكاملات المعقده و دق أ بسط و ا أ إيجاد ا الحلول للعديد من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية كما تعتبر طريقة ” Extended simplest equation method ” من الطرق الهامة المستخدمه في إستنتاج الحلول و ك ثرها فاعلية أ ا لاستخدامها في العديد من التطبيقات بطريقة كبيرة و مفيدة . ن أ ومن الجدير بالذكر ا جميع الطرق المستخدمه في هذه الرسالة فعالة للغاية وجديرة بالتعامل مع عدد كبير من معادلات التطور غير الخطي. و تتكون ربعة أ هذه الرسالة من ا بواب أ ا كما يلي: الباب ول أ ال : هذا الباب ربع أ عبارة عن مقدمه مختصره ويتكون من ا جزاء وذلك علي النحو التالي أ ة ا : ول نستعرض أ الجزء الا فيه بعض التعريفات للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطيه و غير الخطية هميتها أ وا في العديد من التطبيقات . و الجزء الثاني عباره عن تعريفات عن الحلول الموجية ” Travelling wave solutions ” وبعض شكالها . أ ا ما أ ا الجزء الثالث فنستعرض فيه الموجات المنعزلة ” Solitary waves ” تعريفها وخصائصها وتواجدها في الطبيعة . و تم تخصيص الجزء الرابع لعرض الطرق المستخدمه لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية . الباب الثاني: تم تخصيص هذا الباب لعرض لياف الضوئية أ حد النماذج من المعادلات التي تطبق في الا أ ا وهي معادلة ” Biswas-Arshed ” و قدمنا حلول متنوعة و هامة لهذه المعادلة ن النتائج أ مع العلم با المستخلصه من هذا الباب تم بحمد الله نش رها في حد المجلات العلمية المتخصصه في هذا أ بحث في ا المجال . الباب الثالث : تم في هذا الباب عرض نموذج من المعادلات و هو ” Longitudinal wave equation ” و التي يوجد لها تطبيقات في المجالات الكهربية و المغناطيسية و طبقنا طريقة ” Improved modified extended tanh function method ” كما إستنتجنا شكال أ العديد من ا الحلول و قدمنا محتوي بياني للك ثير منها لتوضيح خواصها كما تم إستخلاص بحث و إرساله لإحدي المجلات العلمية المتخصصه في هذا المجال . الباب الرابع : تم تخصيص هذا الباب لعرض نموذج خر من المعادلات و أ ا التي يتم تطبيقها في مجال الموجات الضوئية المصاحبة للمجال المغناطيسي وهي معادلة ” Nonlinear Schrodinger equation involving the parabolic nonlocal law of refractive index ” وهنا استخدمنا طريقة ” Extended simplest equation method ” حيث استنتجنا العديد من الحلول . و قدمنا في نهاية الرسالة بعض المراجع التي ساهمت بشكل كبير في إنجاز هذا العمل . |