الفهرس 
Rings and FieldsOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 143 |  |  |
| | | from | 143 | | |
Abstract
تلعب عملية التشفير دورا هاما في الحفاظ علي انتقال البيانات والمعلومات خلال القنوات الغير آمنة فهي تقوم بإخفاء المعلومات بشني الطرق لكي لا يستطيع أي فرد التعرف عليها وسرقتها بسهولة. هذه العملية تقوم علي أكثر من نوع للتعامل مع البيانات والمعلومات لإخفائها ومن ضمن هذه الأنواع التشفير الكتلي الذي يقوم بتقسيم المعلومات المراد إخفائها إلي كتل ومن ثم يتعامل مع كل كتلة بانفراد ليقوم بتشفيرها وإخراج المعلومات مشفرة.
ومن أمثلة هذا النوع من التشفير الشفرات الكتلية خفيفة الوزن من تصميم نظام التشفير القياسي المتقدم (AES) والذي يعتمد في عمله وبصفة أساسية علي صندوق التباديل Substitution box (S-box).هذا الصندوق ثابت ويعمل باستقلالية وليس له أي علاقة بمفتاح التشفير ( (Secret key.يعتبر هذا الصندوق مكونا غير خطيا(nonlinear ) لنظام التشفير بل ولابد أن يمتلك درجة عالية من انعدام الخطية حتى يكون قادرا علي صد وتحمل الهجمات ضده من قبل المخترقين لذلك فهو يتكون من دوال علي درجة كبيرة من انعدام الخطية(Boolean functions ) .هذه الدوال يمكن أن يتم وصفها باكتر من طريقة من طرق النمذجة الرياضية( mathematical models ) .وفي هذا العمل يتم استعراض طرقا مختلفة للتعبير عن هذه الدوال في نماذج رياضية مختلفة ومن ثم استخدام نموذج من هذه النماذج وحل معادلاته بطريقة رياضية قديمة تسمي (Gro ̈obner bases ) .وبحل هذه المعادلات فقد تم عمل اختراق جبري لصندوق التباديل الخاص بالشفرات الكتلية خفيفة الوزن .
وقد اشتملت هذه الرسالة على ستة فصول كالتالي:
الفصل الأول: يشمل هذا الفصل على مقدمة مختصرة عن موضوع الرسالة والدوافع وراء هذه البحث والهدف من ورائه مع عرض لمحتويات الرسالة.
الفصل الثاني: يقدم هذا الفصل لمحة مختصرة حول الجبر المجرد خاصة الحلقة وشروط تحقيقها والمجال المحدود وعمليات القسمة والضرب في المجال المحدود.
الفصل الثالث: يقدم هذا الفصل دراسة استقصائية حول تاريخ عمليات التشفير ومكونات نظام التشفير وخطواته واهم أنواع الشفرات وصولا إلي نظام التشفير القياسي المتقدم ( AES).
الفصل الرابع:يقدم هذا الفصل النوع المصغر من نظام التشفير القياسي المتقدم وهو ( Mini AEs ) ومكوناته ثم يستعرض باقي الفصل الطرق المختلفة لعمل نماذج رياضية لصندوق التباديل الخاص بهذا النوع من أنظمة التشفير.
الفصل الخامس:يقدم هذا الفصل الطرق الجبرية المختلفة لحل معادلات النماذج الرياضية التي تم تكوينها لصندوق التباديل الخاص بنظام التشفير (Mini AES ) ثم استخدام طريقة تسمي (Gro ̈obner bases) في حل هذه المعادلات.
الفصل السادس: يشمل هذا الفصل النتائج التي تم الحصول عليها في هذه الرسالة والأعمال المستقبلية المقترحة.