الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 99 |  |  |
| | | from | 99 | | |
Abstract
تعتبر المعادلات التفاضلية من أكثر المعادلات شيوعا في كثير من المجالات الهندسية و الفيزيائية و الكيميائية ، والحلول التقريبية لهذه المعادلات علي جانب كبير من الأهمية نظراً لقلة توافر الحلول التامة لها وخصوصا للمعادلات ذات المجال المعقد. هناك الكثير من طرق التحسين المستخدمة في تحسين الميل للمعادلات التفاضلية. واحدة من هذه الطرق هي طريقة تقنية التحسين الحافظة لكثيرات الحدود. قد أثبتت تلك طريقة كفاءتها عن باقي طرق التعزيز مثل طريقة رقعة التقارب السريع، ولكن جودة طريقة تقنية التحسين الحافظة لكثيرات الحدود علي حدود المجال ليست بكفائتها بالمقارنة بباقي أجزاء المجال. و بالتالي لابد من القيام ببعض التعديلات لتلك الطريقة علي الحدود. في هذه الرسالة تم التعرض لبعض تقنيات تحسين الميل الناتج من طريقة العنصر المحدود بالقرب من حدود المجال و دراسة إمكانية تلك الطرق في تقدير خطأ التقريب في المعادلات التفاضلية. التقنية الاولي تعتمد علي فكرة تقنية المتوسط الموزون للميل المحسن باستخدام طريقة العنصر المحدود على نقط حدود المجال. تم أختيار تلك الأوزان بطرق مختلفة معتمدة على قياس مقدار الخطأ بين الميل المحسن والميل باستخدام طريقة العنصر المحدود عند كل نقطة. التقنية الثانية تعتمد على نهج جديد في تحسين الميل. هذا النهج يعتمد على إيجاد المشتقة الثانية للدالة المجهولة لتكوين كثيرة الحدود في طريقة تقنية التحسين الحافظة لكثيرات الحدود. تم التحقق من كفاءة التقنيات المستخدمة من خلال بعض الأمثلة العددية.