الفهرس 
WEIGHTED DIFFERENTIATION SUPERPOSITION OPERATOROnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 125 |  |  |
| | | from | 125 | | |
Abstract
هو دراسة فضاءات الدوال المركبة (Complex function spaces ).
دراسة هذه الأفرع من الرياضيات حظيت باهتمام العديد من الفرق البحثية لما لهذه الموضوعات من أهمية كبيرة وتطبيقات واسعة في العديد من المجالات العلمية التطبيقية مثل ميكانيكا الكم والموجات والأنظمة الديناميكية والحاسب الآلي والفيزياء والهندسة والمعادلات التفاضلية وغيرها.
دراسة فضاءات الدوال ونظرية المؤثرات يلعب دوراً مهماً ليس فقط في دراسة التحليل المركب والتحليل الدالي لكن أيضا في معظم أفرع الرياضيات البحتة والتطبيقية.
في هذه الرسالة نقوم بدراسة ما يلي:
دراسة خواص بعض أنواع المؤثرات (Operators) مثل مؤثرات المحصلة C_∅ و S_∅ ومؤثر حاصل الضرب T_h C_∅ أيضا مؤثرات تفاضلية مثلDS_ϕ C_ϕ D, وD_u^n S_ϕ ومؤثرات تكاملية I_g f, C_ϕ I_g و I_g C_ϕ عند تأثير هذه المؤثرات في بعض فضاءات الدوال المركبة التحليلية
(Analytic function spaces ) .
توصيف بعض الفضاءات مثل B,B_α,B_w,B_w^α,B_(log^β)^α, H^∞,Z,Q_log^p,Q_K,Q_K (p,q) and Q_(K,ω) (p,q)
درسنا خواص المحدودية (Boundedness) والإحكام (Compactness) وخاصية (Isometries ) لبعض مؤثرات حصل الضرب مثل مؤثر I_g C_ϕ ومؤثر DC_ϕلبعض الفضاءات السابقة فى وجود بعض المؤثرات التى تم ذكرها.
داراسة العلاقة بين بعض الفضاءات.
وتتكون هذه الرسالة من أربعة أبواب كما يلي:
الباب الأول: مقدمة
تناولنا فيه عرضا لبعض المفاهيم الأساسية المستخدمة في الرسالة ويشتمل على بعض التعريفات لبعض فضاءات بناخ التحليلية والتي اعتمدنا عليها في الدراسة مثل فضاءات B, H^∞,Z,Q_(K,ω) (p,q), B_α,B_(α,0),B_w,B_w^α,B_(w,0)^α, B_(log^β)^α,Q_p, Q_K, Q_K (p,q) and Q_(K,ω) (p,q) . كذا عرضنا بعض العلاقات والنتائج المهمة التي تربط بين الدوال المنتمية لهذه الفضاءات والتي تساعدنا في دراستنا لهذه الفضاءات. كذلك نعرض بعض أنواع المؤثرات وخواصها وبعض النتائج المتعلقة بها والتي نحتاجها في دراستنا. وأخيرا قمنا بعرض بعض التعريفات والنتائج والتي سوف يتم استخدامها.
الباب الثاني:
في هذا الباب درسنا مؤثرات تفاضلية مثل DS_ϕ و D_u^n S_ϕ على بعض فضاءات الدوال التحليلية المركبة. حيث درسنا خواص المحدودية (Boundedness) والإحكام (Compactness) على الفضاءات H^∞ و Z تحت تأثير المؤثر DS_ϕ. في الجزء الأخير من هذا الباب برهنا خواص المحدودية (Boundedness) والإحكام (Compactness) على الفضاءات H^∞ و Z تحت تأثير المؤثرD_u^n S_ϕ.
ملاحظه: نتائج هذا الباب تم ارسال الجزء الأول و الثاني للنشر.