الفهرس 
AcknowledgmentOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 72 |  |  |
| | | from | 72 | | |
Abstract
اهتمت هذه الرسالة بدراسة معادلات تفاضليه جزئيه مع شروط حدية عشوائية والتى تصف انتشار التفاعل فى بعض الأوساط. وذلك للحصول على حلول تقريبيه لمسائل نيومان الحديه فى وجود شروط حديه عشوائيه. ومن مميزات هذا النوع من المعادلات أنها تحتوى على تأثير التفاعلات غير الخطيه والمتوافقه مع انتشار التفاعل فى الوسط. ومن المعروف أن سلوك هذه التفاعلات يكون معقد لحد كبير وحلول المعادلات المعبره عن سلوك هذه التفاعلات تتغير تغيرا جذريا بإختلاف الشروط الحديه. ولذلك هذه المعادلات لها تطبيقات مهمه فى أنظمه كثيره منها الميكانيكية والفيزيائيه والكيميائيه والحيويه. ويوجد كثيرا من الأبحاث الحديثه اهتمت بتدقيق النماذج الرياضيه المعبره عنه واستنباط طرق جديده لحلها. الرسالة الحاليه تشتمل على أربعة فصول: الفصل الأول يشمل على ملخص لبعض ما تم انجازه فى الأبحاث العلميه المنشوره فى مجال المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية ومعادلات السعة ، كما تم شرح طريقه الحل المستخدمه فى هذه الدراسه مع عرض بعض التعريفات الأساسية والنظريات المستخدمه. الفصل الثانى: تم استنتاج معادله السعة والمناظره لمعادله انتشار التفاعل العشوائية ذات الشروط الحدية العشوائية لنيومان والحصول على حل تقريبى مع تطبيق هذه المسأله على معادله الحرارة. الفصل الثالث: تم استنتاج معادله السعة والمناظره لمعادله انتشار التفاعل العشوائية ذات الشروط الحدية العشوائية لنيومان فى حالة الإنتشار السريع، وتم الحصول على حل تقريبى مع اعطاء تطبيقات فى حاله وجود التأثير الغير خطى والمسمى تأثير آليى، وكذلك تم استخدامها مع معادله فيشر والتى لها تطبيقات فى بعض المجالات الحيوية. الفصل الرابع: تم استخدام الطريقه المستخدمة فى الفصلين السابقين مع نظام من المعادلات التفاضليه الجزئية العشوائية ذت شروط حدية عشوائية لنيومان. وتم استنتاج معادلات السعة لهذا النظام فى حالة الإنتشار السريع مع اعطاء بعض التطبيقات.