الفهرس 
summaryOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 87 |  |  |
| | | from | 87 | | |
Abstract
تهدف الرسالة الي عمل دراسة علي تعميم مسألة التباديل تحت قيود معينه, حيث تم دراسة مسألة اختيار مجموعة معينة من العناصر من مجموعة محددة من العناصر، حيث أن مجموعة العناصر التي يتم منها الاختيار تكن مرتبة بشكل متتالي في صورة خط مستقيم (وكذلك في حالة ترتيب هذه العناصر في دائرة) ، ومناقشة بعض الحالات الخاصة و استنتاج علاقات أخري جديدة بتغيير القيود علي العناصر المختارة في حالة ما إذا كانت متتالية أو يوجد فواصل محدده بينها وخاصة اذا كانت الفواصل بين العناصر المختارة زوجيه أو فردية، ومناقشة بعض التطبيقات في نظرية الاحتمالات. الرسالة مقسمة إلي أربعة أبواب وقائمة المراجع المستخدمة بالإضافة الي ملخص باللغة الانجليزية وأخر باللغة العربية كما يلي: الباب الأول: تم عرض المفاهيم الأساسية المستخدمة في الرسالة مثل: مفاهيم التباديل والتوافيق مع تفسير الفرق بينهما وذكر بعض الأمثلة علي ذلك، وأيضا ذكر نبذة عن الدوال المولدة مثل الدوال المولدة الاعتيادية والأسية والاحتمالية والمولدة للعزوم ودراسة بعض الأرقام الهامة في الرياضيات مثل أرقام ستيرلنج وفيبوناشي ولوكاس وكتالان وعلاقة بعض هذه الارقام بالتبادبل. يتم عرض ملخص للعلاقات التكرارية من الدرجة الأولي والثانية. الباب الثاني: تم مناقشة دراسات سابقه عن مسائل اختيار مجموعة من العناصر من مجموعة اخري مرتبه في صورة خط مستقيم أو فى صورة دائرة تحت مجموعة قيود ومناقشة حالات خاصة وتعميم لبعض الحالات معتمدين في هذه الدراسة علي علاقات كابلانسكي المثبتة سابقا والتي اعتمد فيها علي سحب عنصرين من مجموعة عناصر بحيث لا يشترط ان يكن العنصرين متتاليين واستخدام طريقة أخري لإيجاد علاقة لمعرفة عدد طرق اختيار مجموعة من العناصر من مجموعه أخري من العناصر مرتبة في صورة خط مستقيم أو دائرة مع تغيير قيم الفواصل بين العناصر المسحوبة والتي تمثل القيود علي عملية السحب بحيث يكن السحب لعنصرين متتاليين وتغيير الفاصل بينهما. الباب الثالث: خصص هذا الباب لدراسة تعميم مسألة اختيار مجموعة معينه من العناصر من مجموعة أخري محددة ومرتبة في صورة خط مستقيم بحيث يكن القيد علي عملية السحب هو عدم وجود عنصرين متتاليين الفاصل بينهما زوجي وأيضا فردي ، وكذلك استنتاج جداول للنتائج في الحالتين سواء كان الفاصل بين العنصرين المتتاليين فردي أو زوجي واستنتاج علاقات تكرارية للتأكيد علي نتائج الجداول، ومناقشة بعض التطبيقات لهذه المسألة في الاحتمالات. الباب الرابع: تم عمل دراسة لتعميم مسألة اختيار مجموعة معينه من العناصر من مجموعة محددة ومرتبة في صورة دائرة بحيث يكن القيد علي اختيار العناصر هو عدم وجود عنصرين متتاليين الفاصل بينهما زوجي وأيضا فردي, وكذلك استنتاج جداول للنتائج في الحالتين واستنتاج علاقات تكرارية علي نتائج الجداول، ومناقشة بعض التطبيقات لهذه المسألة في الاحتمالات.