الفهرس 
Invariant FunctionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 151 |  |  |
| | | from | 151 | | |
Abstract
تعتبر المعادلات التفاضلية من أهم الوسائل المستخدمة لعمل النماذج التى توصف مختلف الظواهر الفيزيائية و الكيميائية و الحيوية والعمليات الطبيعية ويواجه الباحثون صعوبات كبيرة فى الحصول على الحلول المضبوطة لهذه المعادلات . لذلك يتم اللجوء إلى حل هذه المعادلات باستخدام الطرق العدديه التقريبية. غير أن هناك بعض الطرق التى قد تساعدنا على إيجاد الحلول المضبوطة لهذه المعادلات تسمى طرق التشابة.
الهدف من هذه الرسالة هو توضيح ما هو التشابة للمعادلات التفاضيليه و ما الاستفادة من كون المعادلة التفاضيلية لها تشابة و كيف استطعنا باستخدام التشابة من إيجاد حلول مضبوطة لبعض التطبيقات.
وتقع الرسالة في ستة فصول كالتالي:
:الفصل الأول : يعرض مقدمة عن المفاهيم الاساسية للتحليل باستخدام مجموعات لى, ثم كيفية إيجاد نقطة التشابة للمعادلات التفاضلية العادية, و أخيرا مقدمة عن المفاهيم الاساسية لجبر
الفصل الثانى : يوضح كيفية إستخدام طريقة التشابة لخفض رتبة المعادلات التفاضلية العادية.
الفصل الثالث : يوضح طريقة إخرى للتشابة تسمى تشابة لامدا والتى تساعدنا فى خفض رتبة المعادلات التفاضلية العادية التى ليس لها نقطة تشابة.
الفصل الرابع : يوضح بعض الطرق المستخدمة فى تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية إلى معادلات تفاضلية عادية مثل طريقة التشابه و طريقة الموجات المتنقلة.
الفصل الخامس : يوضح بعض التطبيقات التى استطعنا إيجاد الحلول المضبوطة لها بإستخدام طرق التشابة.
الفصل السادس : يعرض أهم النتائج فى هذه الرسالة و يقدم اقتراحات تتعلق بالبحث المستقبلي حول الموضوع.