الفهرس 
ACKNOWLEDGMENTSOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 104 |  |  |
| | | from | 104 | | |
Abstract
يمكن القول بأن المنطق الفازي )الضبابي( أصبح نقطة انطلاق كبيرة من المنطق التقليدي والمجموعات
التقليدية التى تستخدم المتغي ا رت اللغوية البسيطة )مثلا كبير, ساخن, طويل( ومدى متصل من القيم الحقيقية
في الفترة [ 0,1 ] بدلا من القيم الثابتة والمحددة من الزوج )صواب أو خطأ(. و يع رف المنطق الفازي على أنه
دالة أو نموذج حر يقوم بالتقريب من خلال مجموعات لغوية تعتمد على الإدخال والإخ ا رج.
تقوم الأنظمة المبنية على المنطق الفازي بتطبيق هذه الطرق لحل أمثلة متعددة من مشاكل العالم الفعلية
– خاصة عندما يكون النظام يصعب إيجاد نموذج له – عن طريق عامل آدمي أو خبير حيث الضبابية
والغموض أمر شائع في هذه المشاكل. يتكون النظام الفازي التقليدي من قاعدة أساسية، دوال عضوية وعملية
7] أول من قدم التركيبات الت وبولوجية للمجموعات الفازية عام ) 8691 ( وطورت ] (Chang) استدلال. تشانج
(Goguen) هذه النماذج في مجالات أخرى على يد العديد من العلماء ومنهم على سبيل المثال: جوجوين
8616 ( وغيرهم. ( (Kerre) 8669 (، كي رر ( (Lowen) 8696 (، لوين (
باولاك صاحب البحث الأساسي للمجموعات الاستق ا ربية [ 38 ] الذي نشر 8611 و الذي أعلن فيه عن
ميلاد نظرية المجموعات الاستق ا ربية و التي تستخدم كأداة رياضية لإستخ ا رج المعلومات من البيانات غير
المؤكدة و غير المكتملة اعتمادا على المعلومات و تقييم أهمية السمات و اكتشاف أنماط البيانات. العديد
من علماء الرياضيات و المنطق و باحثي الكمبيوتر اهتموا بالنظرية و قدموا الكثير من الأبحاث و ظهرت
تطبيقات النظرية في مجالات واسعة مثل الآلة و بيانات التعدين و اتخاذ الق ا رر و التحليل و أنظمة التحكم.
تطبيقات النظرية في مجالات واسعة مثل الآلة و بيانات التعدين و اتخاذ الق ا رر و التحليل و أنظمة التحكم.
- 88 -
من المفاهيم الأساسية في نظرية المجموعات الاستق ا ربية approximation space يعد الفضاء التقريبي
حيث يتم تقريب المجموعات الاستق ا ربية بزوج من المجموعات تسميان الحد السفلي و العلوي و هذان
في التوبولوجي المولد بالبيانات المتوفرة حول عناصر تلك (closure) و (interior) التقريبيان هما بمثابة
Wiweeger المجموعة، أي أن المجموعات الاستق ا ربية تحدد بالمؤث ا رت التوبولوجية و بناء على بحث العالم
48 ] فإن المجموعات الاستق ا ربية لها طبيعة توبولوجية بحتة حيث جعل القاعدة الأساسية له ])8616(
الفضاء التوبولوجي و عرف من خلاله علاقة تكافؤ بينما كانت كل التعميمات تركز حول استبدال علاقة
التكافؤ بعلاقات غير تكافئية دون الدخول في الروابط التوبولوجية.
و الفضاءات التوبولوجية من L- الهدف الأساسي من هذه الرسالة هو د ا رسة الفضاء التقريبي من النوع
هي الشبكية و د ا رسة بعض الخصائص لهذه الفضاءات. L حيث أن L- النوع
نقدم فصول هذه الأطروحة كالآتى :
الباب الأول: يتضمن هذا الباب المقدمة، التعاريف الأساسية و بعض النتائج المعروفة في الم ا رجع، و التي
تلعب دو ا ر مهما في اثبات النتائج التي حصلنا عليها، لتصبح هذه الرسالة إلى حد ما متكاملة.
حيث نستعرض علاقة التكافؤ L- الباب الثانى: يهتم بد ا رسة نماذج المجموعات الاستق ا ربية الفازية من النوع
وكيف أنها تنتج زوجاً من عوامل التقريب ونعرض أيضاً بعض الخصائص لها، ومن L- الفازية من النوع
هى خاصية اتصال جالو والتى ذكرت في القسم L- الخواص المهمة لفضاءات التقريب الفازية من النوع
وتأثير الفضاءات L- 1.1 . ونختتم هذا القسم ببعض التعريفات للمجموعات العليا )السفلى( الفازية من النوع
على هذه المجموعات. كنتيجة للعوامل التقريبية العليا )السفلى( الفازية من L- التقريبية الفازية من النوع
في القسم 1.2 . وأخي ا رً في L- نستطيع تقديم نوع جديد من التوبولوجى القوى المشبع الفازي من النوع L- النوع
على زوج من الفضاءات التقريبية الفازية من L- القسم 1.2 نختبر تأثير الدوال المتصلة الفازية من النوع
. L- النوع
الباب الثالث: يتعمق هذا الباب بشكل أكبر في نظرية فضاءات التقريب، و سوف نقدم مفهوم الضرب
الداخلي )الخارجي( للمجموعات الفازية. تم استخدام هذه الطريقة لتقديم تركيبة جديدة للمجموعات الاستق ا ربية
.L- الفازية من النوع
والفضاءات L- وختاما الباب ال ا ربع والأخير: نقدم العلاقة بين الفضاء النظامى الفازي من النوع
حيث أننا قدمنا تعريف المؤث ا رت الداخلية و مؤث ا رت الإغلاق المعتمدة على L- الت وبولوجية الفازية من النوع
فضاء نظامي كنوع من المجموعات الاستق ا ربية. في القسم 2.2 بعض أنواع الفضاءات التوبولوجية الفازية
قد درست. ختاماُ ندرس اتصال الدوال الفازية في هذه الفضاءات. L- من النوع
في الختام أرجو من الله العلي القدير أن تكون هذه الرسالة إضافة حقيقية لمجال التوبولوجي وذات فائدة
كبيرة لمن يدرس في هذا المجال.
الجدير بالذكر أنه تم استخلاص بحثين من هذه الرسالة على النحو التالي:
1. L-APPROXIMATION SPACES AND L-FUZZY TOPOLOGICAL SPACES,
International Mathematical Forum. (accepted)
2. AXIOMATIC SYSTEM FOR L-FUZZY ROUGH SETS, International Journal of
Contemporary Mathematical Sciences. (accepted).