الفهرس 
SummaryOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 16 |  |  |
| | | from | 16 | | |
Abstract
تتضمن هذه الرساله دراسه تحليلة وعددية للتحكم الامثل للمتباينات التغاير انه خلال الخمسة والاربعين عاما الاخيرة ظهرت أهمية المتباينات التغاير ، الحلول العددية لبعض المسائل الحياتية و التطبيقية حيث ان كثيرا من المسائل التطبيقية يتم صياغتها على شكل مسائل السطوح الحرة وتتضح ان المشكلة فى هذه المسائل هو تحديد النطاق لها مسبقا حيث ان المتباينات التغايرية هى نوع من مسائل السطوح الحرة وتتضمن هذه الرساله ايضا دراسة حول التحكم الامثل للسطوح الحرة لما لذلك من اهمية قصوى فى كثير من مجالات العلم و التكنولوجيا . وتهدف ايضا هذه الرساله دراسة طريقة العناصر المحدودة لحل بعض المعادلات التفاضلية و المتباينات التغايرية الناقضية و كذلك مسألة العوائق بالاضافة لذلك دراسة التحكم الامثل لهذه المسألة وتنقسم هذه الرسالة الى ثلاث فصول يتضمن الول بعض المفاهيم الاساسية فى التحليل الدالى و خصوصا فراغات سوبولوف لما لها من أهمية فى الرياضيات التطبيقية و كذلك فى نظرية التحكم الامثل ويتضمن ايضا هذا الفصل استخدام طريقة العناصر المحدودة لحل بعض المعادلات التفاضلية حيث تعتبر هذه الطريقه من الطرق الهامة و خصوصا فى حل المسائل ذات النطاق المتغير ومن مميزات هذه الطريقة سهولة التعامل مع كثير من المسائل ذات النطاق المعقد او الشكل غير المنتظم حيث انه يمكن استخدام عناصر غير منتظمة لتتفق مع نطاق المسألة . بالاضافة لذلك سوف نقوم بعمل تحسين الحل الناتج عن استخدام طريقة العناصر المحدودة باستخدام طريقة الباقى وطريقة اكتشاف افضل تقارب. وقد استخدمت الطريقة الثانية مع طريقة العناصر المحدودة لحل بعض المعادلات التفاضلية المتذبذبة و مقارنة النتائج التى تم الحصول عليها بطرق حديثة و هما طريقة التغير و طريقة الهوموتوبى ووجد ان طريقة الاكتشاف مع طريقة العناصر المحدودة لهما درجة عالية من الدقة .